The subject of the research is the process of modeling the functioning of a traffic light, providing adaptive control of vehicles at the intersectionsof the city transport network. In the process of functioning of urban transport networks, such phenomena as traffic jams occur, which lead tosignificant economic losses, environmental degradation, frustration of road users and other types of negative impacts. Traffic jams often occur at thenodes of the urban transport network, which are intersections - the places of intersection, abutment or branching of roads of the urban network of thesame level. One of the causes of congestion is the ineffective management of traffic flows at intersections, which is provided by such an element of theintersection as a traffic light. Within the framework of the existing transport network, traffic lights that implement adaptive control with the help ofappropriate local controllers, and more complex system controllers created on their basis, ensuring that the situation in the external environment istaken into account, which is represented by several interconnected intersections, is currently one of the most important directions for solving theproblem of traffic jams. The traffic light flow control function is implemented using a microprocessor controller, which, according to a given algorithm, switches the traffic light colors corresponding to the phases of allowing and prohibiting the movement of the vehicle in the directions of theintersection roads.The article proposes a mathematical model for building an algorithm for the functioning of a microprocessor traffic light controller, whichprovides a prompt and adequate display of situations at intersections. The main features of the model include responsiveness to changes in situations atan intersection by changing the duration of the permissive phase of movement in each cycle of traffic light operation in proportion to the length of thequeue of vehicles in the corresponding direction of travel; adequate display of the external environment by several expressions of Poisson’s law,differing in different values of the parameter, each of which corresponds to a certain daily interval of traffic light functioning; the dynamics of changesin the traffic situation due to a decrease in the number of vehicles in the queue due to the passage of the intersection by vehicles during the green phaseof the traffic light is determined on the basis of expressions that determine the movement of bodies with uniformly accelerated and uniform movement,as well as on the basis of the differential equation of the dynamics of movement of vehicles in one row taking into account the delay caused by thereaction of drivers.

Предметом исследования является процесс моделирования функционирования светофора, обеспечивающего адаптивное управлениетранспортными средствами на перекрестках городской транспортной сети. В процессе функционирования городских транспортных сетейвозникают такие явления, как пробки транспортных средств (ТС), которые приводят к значительным экономическим потерям, ухудшениюэкологии, фрустрации участников дорожного движения и других видов негативных воздействий. Пробки часто возникают в узлах городскойтранспортной сети, которые являются перекрестками – местами пересечения, примыкания или разветвления дорог городской сети одногоуровня. Одной из причин возникновения заторов является неэффективное управление транспортными потоками на перекрестках, чтообеспечивается таким элементом перекрестка как светофор. В рамках существующей транспортной сети светофоры, реализующиеадаптивное управление с помощью соответствующих локальных контроллеров, и создаваемых на их основе более сложных системныхконтроллеров, обеспечивающих учет ситуации во внешней среде, которая представлена несколькими взаимосвязанными перекрестками, внастоящее время является одним из важнейших направлений решения проблемы пробок. Функцию управления потоками светофорреализует с помощью микропроцессорного контроллера, который, согласно заданному алгоритму, переключает цвета светофора,соответствующие фазам разрешения и запрета движения ТС по направлениям дорог перекрестка.В статье предлагается математическая модель для построения алгоритма функционирования микропроцессорного контроллерасветофора, который обеспечивает оперативное и адекватное отображение ситуаций на перекрестках. К основным особенностям моделиотносится оперативность реагирования на изменение ситуаций на перекрестке путем изменения продолжительности разрешительной фазыдвижения в каждом цикле функционирования светофора пропорционально длине очереди транспортных средств в соответствующемнаправлении движения; адекватное отображение внешней среды несколькими выраражениями закона Пуассона, отличающимисяразличными значениями параметра, каждый из которых соответствует определенному суточному интервалу функционирования светофора;динамика изменения дорожной ситуации, обусловленная уменьшением числа транспортных средств в очереди за счет проезда перекресткатранспортными средствами в период зеленой фазы светофора, определяется на основе выражений, определяющих перемещение тел приравноускоренном и равномерном движении, а также на основе дифференциального уравнения динамики движения транспортных средств водном ряду с учетом задержки, обусловленной реакцией водителей.

Предметом дослідження є процес моделювання функціонування світлофора, що забезпечує адаптивне управління транспортнимизасобами на перехрестях міської транспортної мережі. В процесі функціонування міських транспортних мереж виникають такі явища, якзатори транспортних засобів (ТЗ), які призводять до значних економічних втрат, погіршенню екології, фрустрації учасників дорожньогоруху та інших видів негативних впливів. Затори часто виникають у вузлах міської транспортної мережі, які є перехрестями – місцямиперетину, прилягання або розгалудження доріг міської мережі одного рівня. Однією з причин виникнення заторів є неефекривне управліннятранспортними потоками на перехрестях, що забезпечується таким елементом перехрестя як світлофор. Функцію управління потокамисвітлофор реалізує за допомогою мікропроцесорного контролера, який згідно заданого алгоритму перемикає кольори світлофору, щовідповідають фазам дозволу та заборони руху ТЗ за напрямками доріг перехрестя. В рамках існуючої транспортної мережі світлофори, щореалізують адаптивне управління за допомогою відповідних локальних контролерів, і створюваних на їх основі більш складних системнихконтролерів, що забезпечують врахування ситуації в зовнішньому середовищі, яке представлене декількома взаємопов’язанимиперехрестями, в даний час є одним з найважливіших напрямків вирішення проблеми заторів.У статті запропоновано математичну модель для побудови алгоритму функціонування мікропроцесорного контролера світлофора, щозабезпечує оперативне та адекватне відображення ситуацій на перехрестях. До основних особливостей моделі належать оперативністьреагування на зміну ситуацій на перехресті шляхом зміни тривалості зеленої фази світлофору у кожному циклі функціонування світлофорапропорційно довжині черги транспортних засобів у відповідному напрямку руху; адекватне відображення зовнішнього середовищадекількома виразами закону Пуассона, що відрізняються різними значеннями параметра, кожен з яких відповідає певному добовомуінтервалу функціонування світлофора; динаміка зміни дорожньої ситуації, що обумовлена зменшенням кількості транспортних засобів учерзі за рахунок проїзду перехрестя транспортними засобами у період зеленої фази світлофора, визначається на основі виразів, яківизначають переміщення тіл при рівноприскореному та рівномірному русі, а також на основі диференціального рівняння динаміки рухутранспортних засобів в одному ряду з урахуванням затримки, зумовленої реакцією водіїв.