The article presents a study of the integration of Agile and Waterfall methodologies in managing complex fixed-budget IT projects. The complexity of such projects is due to the need to combine strict budget and deadline constraints with the need to adapt to changing implementation conditions. The authors analyzed the main problems of using traditional management methodologies in such projects, in particular, the lack of flexibility of Waterfall and the difficulties with cost control in Agile. An approach to creating a hybrid management model is proposed, which combines the structure of the Waterfall approach with the flexibility and adaptability of Agile methodologies. The model includes mechanisms for planning, resource management, monitoring task performance, and decision-making in the context of a changing environment. Particular attention is paid to the interaction between key stakeholders (customers, development teams, project managers) and their influence on decision-making processes. To ensure effective management, a mathematical model is proposed that allows optimizing resource allocation, project stage planning, and budget compliance control. Simulation studies were conducted to assess the impact of various stakeholder interaction scenarios on project effectiveness. Experimental results demonstrated the advantages of the proposed approach in achieving project goals under conditions of limited resources and high dynamics of the external environment. Modern programming technologies were used to implement the developed models and test their effectiveness, in particular, Python libraries, which provide flexibility in modeling and analyzing large amounts of data. The results of the study indicate that the integration of Agile and Waterfall into one hybrid model allows improving the quality of fixed-budget IT project management, while ensuring adaptability to changes and clear control over resources. The proposed approaches can be used to manage complex projects in various fields of information technology, which makes them promising for widespread implementation.

У статті представлено дослідження інтеграції методологій Agile та Waterfall в управлінні складними фіксованобюджетними ІТ-проєктами. Складність таких проєктів обумовлена необхідністю поєднання жорстких обмежень бюджету та строків з потребою адаптації до змінних умов виконання. Авторами проаналізовано основні проблеми використання традиційних методологій управління в таких проєктах, зокрема, недостатню гнучкість Waterfall та складнощі з контролем витрат в Agile. Запропоновано підхід до створення гібридної моделі управління, яка поєднує структурованість каскадного підходу з гнучкістю й адаптивністю гнучких методологій. Модель включає механізми планування, управління ресурсами, моніторингу виконання задач та прийняття рішень у контексті мінливого середовища. Особливу увагу приділено взаємодії між ключовими зацікавленими сторонами (замовниками, командами розробки, менеджерами проєктів) і їхньому впливу на процеси ухвалення рішень. Для забезпечення ефективного управління запропонована математична модель, яка дозволяє оптимізувати розподіл ресурсів, планування етапів проєкту та контроль за дотриманням бюджету. Проведено симуляційні дослідження для оцінки впливу різних сценаріїв взаємодії зацікавлених сторін на ефективність проєкту. Експериментальні результати продемонстрували переваги запропонованого підходу в досягненні цілей проєктів за умов обмежених ресурсів і високої динаміки зовнішнього середовища. Для реалізації розроблених моделей і тестування їхньої ефективності використовувались сучасні технології програмування, зокрема, бібліотеки Python, що забезпечують гнучкість у моделюванні та аналізі великих обсягів даних. Результати дослідження свідчать, що інтеграція Agile та Waterfall в одну гібридну модель дозволяє підвищити якість управління фіксованобюджетними ІТ-проєктами, забезпечуючи водночас адаптивність до змін і чіткий контроль за ресурсами. Запропоновані підходи можуть бути використані для управління складними проєктами в різних галузях інформаційних технологій, що робить їх перспективними для широкого впровадження.