Найдено квантовое решение кулоновского типа классического уравнения релятивистской механики. Решение описывает релятивистский осциллятор по пространственной переменной с условием квантования кулоновского типа, обусловленным определенной зависимостью коэффициента упругости от времени. На этой основе исследован процесс трансформации в излучение энергии ускорения заряженной частицы пылевой плазмы с планковской массой. Синтез классической и квантовой физики может стать базовым формализмом для второй квантовой революции, так как существование квантовых решений всех уравнений классической физики означает, что макроскопические тела как неживой, так и живой материи при определенных условиях могут быть квантовыми объектами.