Предлагается математическая модель распределения электромагнитного поля, вызываемого плоской волной в ближней зоне металлической или диэлектрической сферической наночастицы, на основе метода конечных элементов, который позволяет учесть неоднородную структуру расчетной области. Разработаны соответствующие алгоритмы и программное обеспечение, проведена их верификация. Расхождение результатов исследования предлагаемой математической модели и имеющихся результатов расчетов по аналитическим формулам согласно теории Ми (G. Mie) [1] для однородных сферических наночастиц не превышает 10 %. Some problems of the finite element modeling of electromagnetic field distribution in thenearest zone of spherical metallic and dielectric nanoparticles caused by a plane wave are considered. The appropriate mathematical models, algorithms and software were developed, its verification is carried out. The discrepancy between the results of research of the mathematical model and the existing results of calculations using analytical formulas does not exceed 10 %.