The present paper continues a series of the author's publications devoted to immersions of various manifolds into point-vector spaces (see examples in the list of references [2,3,7]). A six-dimensional point-vector space D6 is constructed for the original three-dimensional affine space. A point of the space is an applied covector and a vector is an ordered couple composed of a vector and a covector. A hypersurface of the obtained space contains pseudo-Riemannian metrics induced by the intrinsic metrics of space D6. A connection of the hypersurface called natural has been built, as well as the Levi-Civita connection. Geodesic lines of both connections are examined (for the first one, up to the full characterization).

Данная работа продолжает серию публикаций автора, посвященных погружениям различных многообразий в точечно-векторные пространства (см., например, [2,3,7]). Для исходного трехмерного аффинного пространства строится шестимерное точечно-векторное пространство D 6, точка которого -приложенный ковектор, а вектор упорядоченная пара, составленная из вектора и ковектора. Гиперповерхность полученного пространства снабжена псевдоримановой метрикой, индуцированной естественной метрикой пространства D 6. Построена связность гиперповерхности, названная «естественной», и связность Леви-Чивита. Исследованы геодезические линии обеих связностей (для первой из них до полной характеризации).