The integral equations for powerful flat electromagnetic wave diffraction on nonlinear dielectric layer with cubic nonlinearity and fractionally-polynomial permittivity dependence on wave amplitude have been considered and solved. There are results which have been obtained by several numerical methods: series approaching, minimal discrepancy, power series expansion, and Runge-Kutt methods. Also the some analytical results are presented. The possibilities of power limiting, super-exponential damping and some other effects in semi-conducting plasma have bean shown by numerical simulation.

Рассмотрены и решены интегральные уравнения для дифракции сильной плоской электромагнитной волны на слое с дробно-полиномиальной и кубической нелинейностями. Решения получены несколькими численными методами: последовательных приближений, минимальных невязок, разложением в степенной ряд, Рунге-Кутты, типа Штермера, а также в ряде случаев аналитически. Показана возможность сверхэкспоненциального затухания, ограничения мощности и ряд других эффектов, характерных для полупроводниковой плазмы в режиме ударной ионизации