publication . Bachelor thesis . 2016

Análisis de potenciales singulares en sistemas cuánticos bidimensionales

Romaniega Sancho, César;
Open Access Spanish; Castilian
  • Published: 01 Jan 2016
  • Country: Spain
Abstract
En este trabajo de investigación se aborda el análisis de un problema mecanocuántico novedoso con interés en el estudio de materiales bidimensionales con ciertas aplicaciones tecnológicas (grafeno y aislantes topológicos). Matemáticamente también tiene interés, porque se resuelven ecuaciones en derivadas parciales para sistemas de dos dimensiones con una variedad unidimensional. El núcleo del estudio consiste en resolver las ecuaciones de Schrödinger y Dirac para un potencial singular con simetría radial del tipo V (r) = Aδ(r−r0). Ha sido resuelto para A < 0, hallando los estados ligados relativistas y no relativistas. En el caso no relativista también se han en...
Subjects
free text keywords: [Pendiente de asignar], Quanta, Teoría de los, Física del estado sólido
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1. Introduccion 1 1.1. Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3. Esquema de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4. Desarrollos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Caso no relativista: uno y dos anillos 5 2.1. Un anillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1. Dependencia temporal y angular . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.2. Parte radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.3. Estados ligados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.4. Consecuencias f sicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2. Dos anillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1. Ecuacion trascendente para la energ a . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2. Estados ligados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

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