Актуальность работы состоит в необходимости поиска зон менее подверженных сейсмической опасности в территориях, в которых горные массивы переходят в равнины. Строгих механико-математических подходов исследования сейсмичности в таких территориях мало, в связи с тем, что они требуют решения некоторых проблем в теории интегральных уравнений. Целью проведенных исследований явилось выявление зоны пониженной сейсмичности в области перехода горной территории в равнинную. Методы работы. Для исследования использовано решение контактной задачи о концентрации контактных напряжений в зоне перехода горного массива в равнинную территорию. Предполагается, что возвышающийся над равниной горный массив моделируется деформируемым штампом, который расположен на анизотропном полупространстве, свойственном строению гранитного слоя литосферной плиты. В работе учитываются приливные Лунные воздействия, описываемые временной функцией. Выполнение поставленной задачи потребовало построения решения двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа с анизотропным символом ядра интегрального уравнения. Для описания деформируемого штампа принято разложение решения граничной задачи для штампа сложной реологии по решениям граничных задач для штампов упрощенной реологии, даваемых уравнениями Гельмгольца. Результаты исследования. В процессе исследования, получено представление распределения контактных напряжений под деформируемым штампом. Установлено, что в приграничных зонах деформируемого штампа происходит, при приближении к прямолинейной границе, нарастание контактных напряжений. Для выявления зоны понижения концентрации контактных напряжений, изучен случай штампа с внутренним углом. Он содержит сектор, в который входят на плоскости два первых квадранта и часть третьего. Зона излома границы штампа, называемая внутренним углом, является наименее опасной. Безопасность увеличивается по мере увеличения раствора сектора штампа, что представлено в таблице. Дальнейшее увеличение сектора раствора штампа может привести к встречному расположению границ ущелья, приближающемуся к параллельным, что может привести к резонансам И.И. Воровича.