Предложены основанные на статистическом анализе большого объема мировых данных модели для оценки вероятных пиковых ускорений грунта по макросейсмической интенсивности произошедших или прогнозируемых сильных землетрясений и наоборот, для оценки макросейсмической силы сотрясений по данным об ускорениях. Показано, что для описания в широком диапазоне интенсивностей (3-11 баллов MSK) связи балльности с пиковыми амплитудами ускорений колебаний грунта лучше подходят кусочно-линейные аппроксимации с различными коэффициентами регрессии. При использовании же распространенных в настоящее время линейных соотношений может, в частности, происходить недооценка вероятных пиковых ускорений в диапазоне средних и низких макросейсмических интенсивностей (3-7 баллов MSK) и, наоборот, переоценка вероятных ускорений при высоких балльностях сотрясений (9-11 баллов MSK).