Vectorización de algoritmos generales de convergencia fuerte para la solución de ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE)

Master thesis Spanish; Castilian OPEN
Quiñones Botero, Carlos Eduardo (2007)
  • Publisher: Escuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicas
  • Subject: ECUACIONES DIFERENCIALES | Trabajo intelectual. Universidad EAFIT | Tesis. Maestría en Matemáticas Aplicadas | Integración estocástica | Analysis | Differential equations | Stochastic Taylor expansion | Thesis. Master's Degree in Applied Mathematics | Intellectual work. Universidad EAFIT | Stochastic Integration | Euler - Maruyama method | Expansiones de Taylor estocásticas | ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS | Método de Euler - Maruyama | Differential calculus and equations

La teoría de las Ecuaciones Diferenciales Estocásticas (SDE) ha sido desarrollada en el último medio siglo, pero no se ha creado una librería para la solución numérica de este tipo de ecuaciones. A pesar de que actualmente existen métodos numéricos de alta eficiencia para la solución de las SDE y de que existen aplicaciones académicas e industriales en donde se utilizan, no se ha desarrollado una librería de fuente abierta que implemente vectorizadamente los mejores algoritmos disponibles actualmente. Las implementaciones actuales tienen una o varias de las siguientes desventajas: No son de fuente abierta, solo implementan uno o dos algoritmos, no son vectorizadas o implementan algoritmos que no son de aplicación general. Esta situación limita seriamente las aplicaciones de este tipo de ecuaciones, porque para cada aplicación se requiere escribir un código que resuelva las ecuaciones involucradas. vi, 69 p. Contenido parcial: Problemas que SDEBLAS puede resolver -- SDEBLAS comparado con otros programas para tareas similares -- Problemas conocidos de SDEBLAS – BLAS – LAPACK -- Herramientas para la solución numérica de SDE -- Métodos numéricos.