Posibilidades del método de elementos finitos y partículas (PFEM) en problemas de erosión de suelos granulares

Bachelor thesis Spanish; Castilian OPEN
Rodríguez Prat, Francisco (2013)
  • Publisher: Universitat Politècnica de Catalunya
  • Subject: Sòls -- Erosió | Finite element method | Elements finits, Mètode dels | Soil erosion | :Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica::Mètodes en elements finits [Àrees temàtiques de la UPC]

El fenómeno de erosión es un tema de vital importancia en el ámbito de la ingeniería civil, especialmente en ingeniería de ríos. En este trabajo se analizan las posibilidades del método de elementos finitos y partículas (PFEM) para abordar este tipo de problemas. El PFEM es una variante del método de elementos finitos clásico (FEM); se ha empezado a utilizar principalmente para modelizar el movimiento de fluidos. El programa que se ha utilizado es el Pflow, desarrollado en CIMNE (Centro Internacional de Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería) durante los últimos años. Se utiliza una formulación Lagrangiana para las ecuaciones de de la dinámica de fluidos, y como característica novedosa, el programa calcula una nueva malla a cada nuevo paso de tiempo calculado. Para entender el proceso de erosión se ha hecho una búsqueda en todas aquellas disciplinas que abordan el tema de la erosión: ingeniería de ríos, mecánica de fluidos y métodos numéricos principalmente. Ha sido de gran ayuda el estudio de la teoría de la capa límite y el estudio del perfil de velocidades. El principal problema de estas teorías es que los métodos de erosión no son aplicables a los métodos numéricos. En las teorías encontradas, la erosión se calcula a partir de las características principales del fluido como pueden ser el calado o la velocidad media, pero en el ámbito de los elementos finitos las variables deben ser locales. Resolviendo las ecuaciones de la dinámica de fluidos podemos llegar a conocer la velocidad y la presión de cualquier nodo del dominio, pero a nivel local, se desconocen las características generales del problema. Con este conflicto y en base a toda la teoría consultada se ha desarrollado un nuevo criterio de erosión: se calcula la tensión sobre todos los nodos del terreno y se compara con una tensión crítica, si la tensión es superior el nodo se acabará desprendiendo del terreno. La novedad de este método es que la tensión sobre el nodo se calcula solamente a partir de las variables locales: la velocidad de los nodos del fluido vecinos, la presión y las características geométricas de la malla.Para validar el criterio de erosión se comparan los resultados obtenidos numéricamente con los resultados teóricos que cabría esperar en un canal 2D. También, se ha podido comparar el resultado numérico con unos ensayos experimentales que modelan el problema de rotura de presa.
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