ON THE DENSITY OF SELF-GRAVITING DISKS HAVING EXTERNAL POTENTIALS WHICH COINCIDE WITH GRAVITATIONAL POTENTIALS OF ELLIPSOIDS OF REVOLUTION

Article Ukrainian OPEN
Завізіон, О. В.; Уманський педагогічний університет, Україна (2015)
  • Publisher: Національний Авиаційний Університет
  • Subject: УДК 521; 528

Cosmic bodies conform to the state of relative equilibrium and can have ellipsoidal form. Various models are used for estimation their external gravitational potentials. Some model is a system of self gravitating disks. Its necessary to determine density of the circular disk having external potential which coincides with the gravitational potential of ellipsoid of revolution. In this case we have specific inverse gravitational problem which can be solved using theory of moments. The real solution for oblate ellipsoids and the imaginary solution for prolate ellipsoids are found. Космические тела соответствуют состоянию относительного равновесия и могут иметь эллипсоидальную форму. Для нахождения их внешних гравитационных потенциалов применяют различные модели. Одной из таких моделей есть система самогравитирующих дисков. Суть её в нахождении плотности кругового диска, потенциал которого во внешнем пространстве соответствует потенциалу эллипсоида вращения. В данном случае мы имеем специфическую обратную гравитационную задачу которая решается, используя теорию моментов. В работе найдены действительное решение для сжатых и мнимое для вытянутых эллипсоидов. Космічні тіла відповідають стану відносної рівноваги і можуть мати еліпсоїдальну форму. Для знаходження їх зовнішніх гравітаційних потенціалів застосовують різні моделі. Однією з таких моделей є система самогравітуючих дисків. Суть її полягає у знаходженні густини кругового диска, потенціал якого в зовнішньому просторі відповідає потенціалу еліпсоїда обертання. В даному випадку ми маємо специфічну обернену гравітаційну задачу, яку розв'язують, використовуючи теорію моментів. В роботі знайдено дійсний розв'язок для стиснених та уявний для видовжених еліпсоїдів.
Share - Bookmark