ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕЛIПСОЇДА ПОМИЛОК ПРИ РУСI МАТЕРIАЛЬНОЇ ТОЧКИ

Article Ukrainian OPEN
Антонов, В. А.; Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково (2015)
  • Publisher: Національний Авиаційний Університет
  • Subject: УДК 542

Рух точкової маси в довiльному силовому полi вивчається за допомогою деформацiї фазового простору. Точки,що представляють многовид початкових умов, заповнюють у фазовому просторi малий елiпсоїд. Можна пiдiбрати такi комбiнацiї параметрiв цього елiпсоїда, якi пiд час руху залишаються незмiнними незалежно вiд конкретного виду силового поля. Кiлькiсть таких iнварiантiв завжди дорiвнює числу ступенi ввiльностi. Один з iнварiантiв може збiгатися з розмiром фазового об’єму. The motion of a mass point in an arbitrary force field is studied by means of the deformation of the phase space.Points which represent the variety of initial conditions fill a small ellipsoid in the phase space. One can select suchcombinations of ellipsoid parameters which remain invariant during the motion, independent of the particular kindof the force field. The number of such invariants is always equal to the number of degrees of freedom. One of theinvariants can coincide with the size of the phase volume (Liouville’s theorem). Движение точечной массы в произвольном силовом поле изучается посредством деформации фазового пространства. Точки, представляющие многообразие начальных условий, заполняют в фазовом пространстве малый эллипсоид. Можно подобрать такие комбинации параметров этого эллипсоида, которые во время движения остаются неизменными независимо от конкретного вида силового поля. Количество таких инвариантов всегда равно числу степеней свободы. Один из инвариантов может совпадать с размером фазового объема.
Share - Bookmark