Modélisation mathématique et simulation de la transition d'une décharge électrostatique primaire vers un arc électrique secondaire entretenu par la puissance photovoltaïque d'un générateur solaire de satellite

Other literature type French OPEN
Crispel, Pierre (2005)
  • Subject: Générateur solaire | Décharge électrostatique | Arc électrique | Plasma | Euler-Poisson | Limite quasi-neutre | Schéma numérique | 510

Dans ce travail nous avons développé divers schémas numériques pour la description fluide d'un plasma quasi-neutre en expansion dans le vide entre deux électrodes afin de modéliser la transition d’une décharge primaire vers un arc électrique secondaire entretenu sur un générateur solaire de satellite. Le modèle de référence de notre étude est le modèle bifluide (ions et électrons) Euler-Poisson. Ce modèle fournit une bonne description du plasma, mais l'existence d'une condition de stabilité numérique sur le pas de temps liée à la quasi-neutralité engendre des coûts de calcul prohibitifs pour l'application physique à laquelle nous nous intéressons. À partir de ce modèle, une première stratégie conduisant à une première gamme de schémas consiste à explorer la limite formelle quasi-neutre dans Euler-Poisson. ll en ressort un modèle de plasma quasi-neutre dont la dynamique est liée à l'existence d’un faisceau d’électrons entre l'interface plasma/vide et l’anode. Le couplage et l'implémentation de ce modèle sont réalisés en 1D. Une seconde stratégie est d'explorer l'existence d'un schéma asymptotiquement stable dans la limite quasi-neutre pour décrire le modèle bifluide Euler-Poisson. Nous montrons qu'il existe un algorithme de coût explicite permettant d'obtenir un schéma stable quelque soient les pas de temps et d'espace. Cet algorithme est implémenté en 1D et en 2D. Enfin, ont aussi été réalisées des études de modélisation physique autour des phénomènes de gaine et d'amorce d'arc. Cette étude permet de modéliser les conditions aux limites d'injection du plasma. In this work, we have developed several numerical schemes for the fluid description of a quasineutral plasma injected at a cathode and expanding in vacuum between two electrodes in order to understand and prevent the transition from an electrostatic discharge to a permanent secondary arc on satellite solar arrays. The reference model in our work is the two-fluid (ions and electrons) Euler-Poisson model. This model gives a good description ofthe plasma but the existence of a stability condition on the time step linked to quasi-neutrality results in prohibitive calculation costs. From this model, a first strategy leading to a first scale of schemes consists in exploring the formal quasi-neutral limit in Euler-Poisson. We then obtain a quasi-neutral plasma model which is dynamically coupled with an electron emission which occurs from the plasma-vacuum interface towards the anode. This coupling is performed and implemented in 1D. A second strategy is to explore the existence of an asymptotic preserving scheme in the quasi-neutral limit for the simulation of the two-fluid Euler~Poisson moiidleli. We show that an explicit cost algorithm exists for which the choice of the time and space steps is no more restricted. This algorithm is implemented and tested in ID and 2D. Finally, physical modelisation has been performed for the arc cathode spot and arc initiating phenomena. This study gives static boundary conditions for the injected plasma.
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