Modélisation de la turbulence thermique : modèles algébriques pour la prévision des flux de chaleur turbulents

Other literature type French OPEN
Dupland, Laure (2005)
  • Subject: Turbulence | Turbulence thermique | Modèle de turbulence algébrique | Diffusivité turbulente | Flux de chaleur turbulent | Nombre de Prandtl turbulent | Couche limite | Ecoulements de similitude | Jets | 532

Cette thèse traite des modèles thermiques algébriques explicites EAHFM pour la prévision des flux de chaleur turbulents. Moyennant une condition d’équilibre local de la turbulence, l’équation de transport de ces derniers se simplifie en une relation algébrique, s'affranchissant de l'hypothèse de nombre de Prandtl turbulent constant. Le flux de chaleur résultant est alors désaligné du gradient de température moyenne, palliant ainsi les défauts des modèles à diffusivité turbulente. L'expression du flux de chaleur turbulent dépendant des quatre échelles de la turbulence dynamique et thermique (k, ε, k[indice ϑ] et ε[indice ϑ]), la résolution de leur équation de transport est requise. Toutefois, en supposant constant le rapport r des temps caractéristiques de la turbulence, on s’exempte de la résolution des deux équations de transport thermiques. Des contraintes sur les constantes du modèle ont été développées de manière à satisfaire certains comportements physiques de base : écoulements homogènes et couche limite soumise ou non à un gradient de pression adverse. Un jeu de constantes a pu être obtenu dans chacune des deux approches (hypothèse sur r constant ou non). Un modèle de paroi a été développé de sorte que les composantes du flux de chaleur s’amortissent correctement au voisinage d’une paroi. Le modèle ainsi obtenu a été dans un premier temps appliqué aux écoulements de similitude, puis sa version simplifiée en association avec le modèle à deux équations k-kL en formulation EARSM a été implantée dans le code Navier-Stokes elsA de l'ONERA pour être validée sur les écoulements de plaque plane chauffée, de jet débouchant et de jet impactant une paroi chauffée. This thesis deals with explicit algebraic thermal models (EAHFM) for turbulent heat flux prediction. Thanks to an assumption of local equilibrium of turbulence, their transport equation leads to an algebraic relation which frees from constant turbulent Prandtl number hypothesis. The turbulent heat flux is no more aligned with the mean temperature gradient, which offsets the deficiencies of classical models. The turbulent heat flux depending on the four dynamical and thermal turbulent scales (k, ε, kϑ et εϑ), the resolution of their transport equations is required. Nevertheless, if the turbulence time scale ratio r is supposed to be constant, only the two dynamical scales have to be known. Analytical relations involving the five EAHFM constants are derived to force the model to fulfil several basic physical features, such as homogeneous flows and boundary layer submitted or not to an adverse pressure gradient. A set of constants has been obtained for both approaches (assumption on r or not). A near-wall model has been developed in order to correctly damp the turbulent heat flux components at the vicinity of a wall. The present model has been first applied to self-similar flows, then its simplified version in association with the k-kL EARSM two-equation model has been implemented in the ONERA Navier-Stokes code elsA, to be validated in the cases of a flow over a heated flat plate, an emerging jet and a circular jet impinging nomially to a heated flat plate.
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