publication . Article . 2017

On a Levi Variety of Exponent 2ρ

Лодейщикова, В.В.;
Open Access Russian
  • Published: 30 Sep 2017 Journal: Izvestiya of Altai State University (issn: 1561-9451, eissn: 1561-9443, Copyright policy)
  • Publisher: Izvestiya of Altai State University
Abstract
Для произвольного класса групп M обозначим через L(M) класс всех групп G, в которых нормальное замыкание любого элемента из G принадлежит M. Класс L(M) групп называется классом Леви, порожденным M. Классы Леви были введены под влиянием работы Ф. Леви, в которой дана классификация групп с абелевыми нормальными замыканиями. Р.Ф. Морс доказал, что если M – многообразие групп, то L(M) – также многообразие групп. Из работ А.И. Будкина следует, что если M квазимногообразие групп, то L(M) также является квазимногообразием групп. Ранее автором найдены описания классов Леви, порожденных почти абелевыми квазимногообразиями нильпотентных групп (за исключением одного). Нас...

Утверждение 1. Если группа G принадле- жит классу L(N ), то G 3-метабелева группа. Теорема. Если p 6= 3 и G подпрямо нераз- ложимая группа, принадлежащая классу L(N ), то

1. Kappe L.C. On Levi-Formations // Arch. Math. 1972. V. 23, №6.

2. Levi F.W. Groups in Which the Commutator Operation Satisfies Certain Algebraic Condition // J. Indian Math. Soc. 1942. V. 6.

3. Morse R.F. Levi-Properties Generated by Varieties // The Mathematical Legacy of Wilhelm Magnus. Groups, Geometry and Special Functions (Contemp. Math., 169), Providence, RI, Am. Math. Soc. 1994.

9. Лодейщикова В.В. О квазимногообрази- ях Леви экспоненты ps // Алгебра и логика. 2011. Т. 50, №1.

11. Лодейщикова В.В. Об одном классе Ле- ви экспоненты 2p // Известия Алтайского гос. ун-та. 2014. №1/2 (81). DOI:10.14258/izvasu(2014)1.2-07

16. Шахова С.А. О квазимногообразии, по- рожденном конечной p-группой // Математиче- ские заметки. 1993. Т. 53, №3.

21. Macdonald I.D. On Certain Varieties of Groups. II // Mathematische Zeitschrift. 1962. V. 78, №1.

22. Gorenstein D. Finite Groups. Providence, 2007.

Powered by OpenAIRE Open Research Graph
Any information missing or wrong?Report an Issue