publication . Article . 2017

On the Levi Class Generated by the Almost Abelian Quasivariety of Nilpotent Groups

Лодейщикова, В.В.;
Open Access Russian
  • Published: 05 Sep 2017 Journal: Izvestiya of Altai State University (issn: 1561-9451, eissn: 1561-9443, Copyright policy)
  • Publisher: Izvestiya of Altai State University
Abstract
Для произвольного класса групп M обозначим через L(M) класс всех групп G, в которых нормальное замыкание любого элемента из G принадлежит M. Класс L(M) групп называется классом Леви, порожденным M. Изучение классов Леви следует рассматривать как шаг в направлении исследования строения групп, покрываемых системой нормальных подгрупп. Классы Леви были введены под влиянием работы Ф. Леви, в которой дана классификация групп с абелевыми нормальными замыканиями. Р.Ф. Морс доказал, что если M – многообразие групп, то L(M) – также многообразие групп. Из работ А.И. Будкина следует, что если M – квазимногообразие групп, то L(M) также является квазимногообразием групп. Пус...
Subjects
arXiv: Mathematics::Rings and Algebras

2. Levi F.W. Groups in which the commutator operation satisfies certain algebraic condition // J. Indian Math. Soc. 1942. V. 6.

3. Morse R.F. Levi-properties generated by varieties // The mathematical legacy of Wilhelm Magnus. Groups, geometry and special functions (Contemp. Math., 169), Providence, RI, Am. Math. Soc. 1994.

9. Лодейщикова В.В. О квазимногообрази- ях Леви экспоненты ps // Алгебра и логика. 2011. Т. 50, № 1.

10. Шахова С.А. Об аксиоматическом ранге квазимногообразия Mp2 // Известия Алтайского гос. ун-та. 2015. Т. 85, № 1/2. С. 179-182. DOI: 10.14258/izvasu(2015)1.2-33

Powered by OpenAIRE Research Graph
Any information missing or wrong?Report an Issue