publication . Article . 2018

Аппроксимация решения односторонней задачи анизотропной диффузии-абсорбции

Саженкова, Татьяна Владимировна; Саженков, Сергей Александрович;
Open Access Russian
  • Published: 30 Dec 2018 Journal: Труды семинара по геометрии и математическому моделированию (issn: 2542-176X, eissn: 2309-4680, Copyright policy)
  • Publisher: Алтайский государcтвенный университет
Abstract
Рассматривается однородная задача Дирихле для нелинейного уравнения анизотропной диффузии-абсорбции с ограничением значений диффузионного потока. Изучается семейство приближённых решений, получаемых с помощью метода штрафа с применением интегрального оператора штрафа А. Каплана. Устанавливается, что семейство приближённых решений слабо сходится к решению исходной задачи в анизотропном пространстве Соболева первого порядка при стремлении малого параметра регуляризации к нулю и что имеет место свойство равномерной аппроксимации в классах функций, непрерывных по Гёльдеру.
21 references, page 1 of 2

Через C0+#( ) в формулировке теоремы стандартно обозначено пространство непре-

рывных по Гёльдеру функций на множестве с показателем #; C0+0( ) := C( ). 2. Antontsev S.N., Shmarev S. Evolution PDEs with Nonstandard Growth Conditions: Ex-

istence, Uniqueness, Localization, Blow-up. {{ Paris : Atlantis Press, 2015. {{ Vol. 4 of

Atlantis Studies in Di erential Equations. 3. Кружков С.Н., Королёв А.Г. К теории вложения анизотропных функциональных про-

странств // Докл. АН СССР. 1985. Т. 285. С. 1054-1057. 4. Fragala I., Gazzola F., Kawohl B. Existence and nonexistence results for anisotropic quasi-

linear elliptic equations // Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire. {{ 2004. {{ Vol. 21. {{

P. 715{734. 5. Haskovec J., Schmeiser C. A note on the anisotropic generalizations of the Sobolev and

Morrey embedding theorems // Monatsh. Math. {{ 2009. {{ Vol. 158. {{ P. 71{79. 6. Rakosn k J. Some remarks to anisotropic Sobolev spaces I // Beitrage Anal. {{ 1979. {{

P. 55{68. 7. Rakosn k J. Some remarks to anisotropic Sobolev spaces II // Beitrage Anal. {{ 1980. {{

P. 127{140. 8. Lindqvist P. Notes on the p-Laplace Equation. {{ Second edition. {{ Jyvaskyla : University

Printing House, 2017. 9. Temam R., Miranville A. Mathematical Modeling in Continuum Mechanics. {{ Second edi-

tion. {{ Cambridge : Cambridge University Press, 2005. 10. Гроссман К., Каплан А.А. Нелинейное программирование на основе безусловной оп-

1990. № 2(180). С. 27-40. 13. Facciolo G., Lecumberry F., Almansa A. et al. Constrained anisotropic di usion and some

Bob Fisher, Manuel Trucco. {{ BMVA Press, September 2006. {{ P. 107.1{107.10. 14. Гончарова А.В., Саженкова Т.В. Применение штрафных функций в решении экстре-

ского гос. ун-та. 2018. № 1(99). С. 123-126. 17. Kuznetsov I.V., Sazhenkov S.A. Anisotropic vanishing di usion method applied to gen-

21 references, page 1 of 2
Powered by OpenAIRE Open Research Graph
Any information missing or wrong?Report an Issue