publication . Article . 2018

Construction of Surfaces with Constant Mean Curvature

Чешкова, М.А.; Поликанова, И.В.;
Open Access
  • Published: 14 Sep 2018 Journal: Izvestiya of Altai State University (issn: 1561-9443, eissn: 1561-9451, Copyright policy)
  • Publisher: Altai State University
Abstract
В данной работе исследуются поверхности постоянной средней кривизны (ПСК). Торы ПСК изучал Х. Вентье Позднее У. Абреш доказал, что торы Вентье имеют одно семейство плоских линий кривизны, и охарактеризовал их с помощью эллиптических интегралов. В работе А.И. Бобенко рассматривается задача построения торов ПСК в E3, S3,H3. В этой работе исследуются поверхности вращения ПСК. Используя теорему Бонне о существовании поверхности ПСК, параллельной поверхности постоянной положительной гауссовой кривизны, для поверхностей вращения постоянной положительной гауссовой кривизны строятся поверхности постоянной средней кривизны. Доказано, что они являются также поверхностями ...
Subjects
free text keywords: Mean curvature, Physics, Surface of revolution, Curvature, Gaussian curvature, symbols.namesake, symbols, Torus, Planar, Elliptic integral, Mathematical analysis
Related Organizations

2u2 + 1,

стей. ƒ М., 1991. 3. Hopf H. Differential geometry in the larle.

Lect. Notes Math. ƒ V. 1000. ƒ Berlin ƒ

Heiderberg ƒ Ney York ƒ Tokyo ƒ Springer, 1986. 4. Бобенко А.И. Поверхности постоянной

УМН. ƒ 1991. ƒ Т. 6. ƒ Вып. 4 (280). 5. Wente H. Counterexample to conjecture of

H. Hopf. Pacific J. Math. ƒ 1986. ƒ № 121. 6. Wente H. Constant mean curvature of

Differential Equations. ƒ 2002. ƒ T. 14. ƒ № 2. 7. Abresch U. Constant mean curvature tori

1987. ƒ Bd. 304. 8. Chen B. Geometry of submanifolds and its

applications. ƒ Tokyo, 1981. 9. Бердинский Д.А. О поверхностях постоян-

Мат. труды. ƒ 2010. ƒ Т. 13. ƒ № 2. 10. Dorfinester J.F., Inoguchi J-I., Kobayashi S.,

Wu H. Constant mean curvanure in hyperbolic 3-

angewandte mathematik. ƒ 2014. ƒ № 686. 11. Фоменко В.Т. О метриках, возникающих

gkfpva. ƒ 2010. ƒ № 36. 14. Чешкова М.А. Построение поверхности

Powered by OpenAIRE Open Research Graph
Any information missing or wrong?Report an Issue
publication . Article . 2018

Construction of Surfaces with Constant Mean Curvature

Чешкова, М.А.; Поликанова, И.В.;