• Publicationsclose
• Research softwareclose
• Other research productsclose
• Greek, Modern (1453-) close

A major source of difficulty in the transition from natural to rational numbers is the interference of natural number knowledge in rational number learning. The framework theory approach to conceptual change assumes that students use their initial theories of numbers as natural numbers to make sense of rational numbers; and that the background assumptions of these theories are not easily revised, an example being the idea that numbers are discrete. Natural numbers are indeed discrete (i.e., given any natural number, it is always possible to define its successor in the natural numbers set). On the contrary, rational numbers are densely ordered (i.e., given any rational number, it is never possible to define its successor). The idea of discreteness stands in the way of students’ understanding of the density of rational numbers. We present a teaching experiment that investigated 15 11th graders’ understanding of two different aspects of density, namely the fact that there are infinitely many numbers in any rational number interval (“infinity of intermediates”); and that no rational number has a successor (“no successor principle”). We hypothesized that these aspects of density, although mathematically equivalent, are not equally challenging for students. First, students’ initial understandings of density were pre-tested in individual interviews; then each student was exposed to the idea of the arithmetic mean of two numbers that, in principle, could support understanding of both aspects of density; and, finally, each student revisited the tasks of the pretest and was prompted, when necessary, to use the idea of the arithmetic mean. Most students grasped the “infinity of intermediates” but all continued to assume the successor principle. From the perspective of the framework theory approach to conceptual change, this is a synthetic conception, since students accept the infinity of intermediates while retaining the successor principle. Η μετάβαση από τους φυσικούς στους ρητούς αριθμούς παρουσιάζει δυσκολίες για τους μαθητές, μέρος των οποίων οφείλεται στην καταχρηστική μεταφορά γνώσης για τους φυσικούς στους ρητούς. Μια ιδιότητα των φυσικών αριθμών που μεταφέρεται καταχρηστικά στους ρητούς είναι η διακριτότητα: Αντίθετα με το σύνολο των ρητών αριθμών, το σύνολο των φυσικών αριθμών είναι διακριτά διατεταγμένο, δηλαδή, για κάθε φυσικό αριθμό ορίζεται ο επόμενός του. Οι ρητοί αριθμοί είναι πυκνά διατεταγμένοι, δηλαδή, δεν ορίζεται ο επόμενος για κανέναν αριθμό στο σύνολο αυτό. Η προσέγγιση της θεωρίας πλαισίου στην εννοιολογική αλλαγή προβλέπει ότι οι θεμελιώδεις παραδοχές των μαθητών για τον αριθμό ως φυσικό δεν αίρονται δια μιάς, με την ιδέα της διακριτότητας να είναι ιδιαίτερα ανθεκτική. Στην εργασία παρουσιάζεται ένα διδακτικό πείραμα με 15 μαθητές Λυκείου. Εξετάσαμε την υπόθεση ότι διαφορετικές πτυχές της πυκνότητας των ρητών αριθμών (συγκεκριμένα, η απειρία των ρητών σε οποιοδήποτε διάστημα και η μη ύπαρξη του επόμενου), παρότι μαθηματικά ισοδύναμες, παρουσιάζουν διαφορετικές δυσκολίες για τους μαθητές. Η αρχική κατανόηση των μαθητών για την πυκνότητα ελέγχθηκε ατομικά. Κάθε μαθητής ξεχωριστά συμμετείχε σε μικρής διάρκειας παρέμβαση, στην οποία εισήχθη η ιδέα του αριθμητικού μέσου ενός διαστήματος ως εργαλείο που δυνητικά μπορεί να οδηγήσει στην κατανόηση και των δύο πτυχών της πυκνής διάταξης. Τέλος, κάθε μαθητής επανεξέτασε τις απαντήσεις του στα έργα του προελέγχου και παρακινήθηκε να αξιοποιήσει την ιδέα του αριθμητικού μέσου. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι μαθητές συνέχισαν να θεωρούν ότι υπάρχει ο επόμενος στους ρητούς, ακόμα και όταν συμπέραναν την απειρία των ενδιάμεσων. Υπό το πρίσμα της θεωρίας που υιοθετήσαμε, η αντίληψη αυτή είναι συνθετική, καθώς οι μαθητές αλλάζουν μερικώς την αντίληψή τους για τη διάταξη των ρητών, χωρίς να αίρεται η αρχή του επόμενου αριθμού.

Δε διατίθεται περίληψη / no abstract available

The paper aims at reconstructing the concept of epistemic communities as such. Thus, in the process of explicating the methodological profile as well as the validity claims posed by this concept, our study does not take into account its specific context; namely, its various uses within the field of international relations. Instead, our attention is focused upon the particular notion of policy- making process implied by the adoption of the concept of epistemic communities. A closer examination of this notion suggests that the concept of epistemic communities, if taken seriously, must be understood primarily as an empirically-oriented one, accompanied by a set of methodological rules. No abstract

The church of St Nicholas at Maritsa (1434/5) preserves one of the most characteristic painted ensembles of Hospitaller rule on Rhodes. The abbreviated iconographic program, with the representation of popular regional saints, as well as hierarchs, and reference to the painter Alexios in the dedicatory inscription, whose paintbrush can be recognized in part of the decoration of St Anastasia in the village of Monolithos on Rhodes, provide additional information regarding artistic production on Rhodes in the 15th century. Ο ναός του Αγίου Νικολάου στα Μαριτσά (1434/5) σώζει ένα από τα πλέον ενδεικτικά τοιχογραφικά σύνολα της Ιπποτοκρατίας στη Ρόδο. Το συνεπτυγμένο εικονογραφικό πρόγραμμα, με την απεικόνιση δημοφιλών αγίων της περιοχής και ιεραρχών και η μνεία στην κτητορική επιγραφή του ζωγράφου Αλεξίου, ο χρωστήρας του οποίου μπορεί να αναγνωρισθεί σε μέρος του διακόσμου της Αγίας Αναστασίας στο χωριό Μονόλιθος της Ρόδου, προσθέτουν νέα στοιχεία σχετικά με την καλλιτεχνική δημιουργία στη Ρόδο του 15ου αιώνα.