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Mes travaux de recherche sont liés à l'analyse asymptotique, l'approximation numérique et la théorie spectrale de problèmes elliptiques. J'allie les résultats théoriques et les simulations numériques pour préciser le comportement des solutions : la théorie permettant de proposer des méthodes numériques plus performantes et de prévoir certaines difficultés numériques, les simulations illustrant parfois des comportements plus fins que ceux démontrés jusque-là ou suggérant de nouvelles conjectures. Ce document se découpe en quatre chapitres, chacun correspondant à un thème de recherche. Le premier thème de recherche que je vais aborder concerne l'analyse mathématique de la supraconductivité qui était le sujet de ma thèse. Cette thématique a fait l'objet de collaborations avec F. Alouges, M. Dauge, S. Fournais, B. Helffer, D.~Martin, N. Popoff, N. Raymond et G. Vial. Notre objectif est de comprendre l'influence de la géométrie du matériau sur l'apparition de la supraconductivité. La première étape consiste à étudier le spectre de l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique et paramètre semi-classique dans les domaines à coins. Nous avons établi un développement asymptotique des modes propres et montré que les vecteurs propres avaient une structure double échelle, ce qui rend les simulations numériques très délicates. Nous avons proposé une approche basée sur la méthode d'éléments finis nodaux de haut degré et mis en évidence l'effet tunnel pour des domaines symétriques. Ces résultats ont ensuite permis d'étudier les minimiseurs de la fonctionnelle de Ginzburg-Landau et d'établir la localisation du paramètre d'ordre qui rend compte de la densité des électrons supraconducteurs, lorsqu'on abaisse progressivement le champ magnétique appliqué. Très peu d'études avaient été réalisées pour les domaines à coins. Nous en avons maintenant une compréhension assez précise en dimension 2. Récemment, nous avons commencé l'étude en dimension 3 dans le cadre de la thèse de N. Popoff, avec M. Dauge. La deuxième partie de ce document présente un modèle simplifié pour le transport quantique dans des diodes à effet tunnel résonant. Elle résulte de collaborations avec A. Faraj, F. Nier et Y. Patel. Ce dernier a réalisé une analyse asymptotique fine de systèmes de Schrödinger-Poisson stationnaires, non linéaires uni-dimensionnels dans un régime hors-équilibre. Nous avons proposé une adaptation numérique de cette analyse afin de déterminer rapidement des diagrammes courant-tension et de bifurcation et montré la pertinence de ce modèle réduit en le comparant à un modèle 1D de Schrödinger-Poisson avec traitement numérique complet des états résonnants. Dans le cadre du projet ANR jeunes chercheurs n° JCJC06-139561 Macadam, je me suis intéressée à l'analyse multi-échelle et numérique de problèmes elliptiques perturbés, en collaboration avec D. Brancherie, M. Dambrine, S. Tordeux, F. Hérau et G. Vial. Ce projet consiste à étudier l'influence de petites perturbations géométriques sur la solution de problèmes elliptiques. Les cas d'une inclusion isolée ou de plusieurs bien séparées ont été largement étudiés. Nous considérons plus précisément le cas où la distance entre deux inclusions tend vers zéro mais reste grande par rapport à leur taille caractéristique. Nous donnons un développement asymptotique multi-échelle complet de la solution de l'équation de Laplace dans la situation de deux inclusions. Nous présentons également quelques simulations numériques basées sur une méthode de superposition multi-échelle de la solution non perturbée et d'un profil (solution normalisée de l'équation de Laplace dans le domaine extérieur obtenu par blow-up de la perturbation). Nous étendons ces techniques aux équations de l'élasticité linéaire afin de prédire le comportement à rupture de certains matériaux présentant des micro-défauts. Nous avons également proposé des méthodes pour calculer effectivement les profils intervenant dans le développement asymptotique. Ceci a soulevé des questions mathématiques liées à la perte de coercivité provenant de conditions de Ventcel dégénérées. Le dernier chapitre propose quelques résultats sur les partitions minimales, en collaboration avec B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, C. Léna et G. Vial. Nous souhaitons comprendre le lien entre la $k$-partition minimale, pour laquelle la plus grande première valeur propre du Laplacien-Dirichlet sur les $k$ sous-domaines est minimale parmi les $k$-partitions, et les ensembles nodaux des vecteurs propres du Laplacien avec condition de Dirichlet. Nous nous sommes focalisés sur le cas $k=3$ pour lequel on ne connaît pas, en général, de partition optimale même pour des géométries très simples telles que le carré ou le disque. En se restreignant aux configurations symétriques, nous utilisons la méthode d'éléments finis pour exhiber des candidats aux 3-partitions minimales symétriques du disque, du carré ou d'autres géométries. Cette étude numérique nous a conduits à des problèmes d'isospectralité que nous avons résolus en utilisant le Hamiltonien de Aharonov-Bohm. L'introduction de cet opérateur pour résoudre une question théorique a ouvert une nouvelle piste numérique qui consiste à calculer les modes propres par une méthode d'éléments finis sur un revêtement à deux feuillets et d'étudier le comportement des lignes nodales en fonction du point singulier. Cela nous a permis de dégager de nouveaux candidats aux partitions minimales.

The works focus on the identification of industrial robots that belongs to the field of the identification of continuous-time inverse dynamic models in closed loop. First, a generic instrumental approach relevant for the identification of rigid industrial robots is proposed. The set of instruments is the inverse dynamic model constructed from simulated data calculated from the simulation of the direct dynamic model. This algorithm termed the IDIM-IV method validates the inverse and direct dynamic models simultaneously, improves the noise immunity of estimates with respect to corrupted data in the observation matrix and has a rapid convergence. This new approach is experimentally validated and compared with other standard methods. Then, a statistical test able to assess the validity of the set of instruments as well as the consistency of the least-squares estimates is presented. This test is based on the use of the Two-Stage-Least-Squares method and the regressed Durbin-Wu-Hausman test that are commonly used in econometrics. Finally, the perspectives that the IDIM-IV method can offer to the communities of robotics and automatic control are enlightened Ce manuscrit résume les travaux menés sur l'identification des robots industriels conduits à l'ONERA. Dans le premier chapitre, les méthodes usuelles de modélisation et d'identification appliquées aux robots industriels rigides sont présentées. Le deuxième chapitre introduit une nouvelle méthode d'identification basée sur l'utilisation des variables instrumentales alors que le troisième chapitre présente un test statistique capable de valider la construction des instruments. Enfin, dans un quatrième chapitre, les perspectives offerts par ces nouvelles méthodes sont introduites.

International audience

International audience; Le "moment catalan" de l'automne 2017 donne l’occasion de prendre au sérieux l’hypothèse d’un tournant émotionnel dans les façons de faire de la politique et des politiques au sein des démocraties occidentales.

National audience

Semiconductor device modeling is very classic. In this thesis, the state-of-the-art is recall. Then the modeling of semiconductor devices is developed on the base of the bond graph theory. Bond Graphs yield a unified approach of the system dynamics. This multiphysics approach requires en explicit representation of the energy flow inside a system which involves the approach to be very generic. Moreover the causality analysis enable to recover the well-known association rules of power electronic switches. Here, the bond graph modeling of the power semiconductor devices is based on the classical regional approach which parts devices into semiconductor regions like: space charge regions and neutral regions (in high level injection, in low level injection with a uniform doping concentration or in low level injection with a doping concentration gradient). The text continue with a short description of the PACTE simulator (http://pacte.ampereforge.org ) which enabled to simulate power PIN diode and power bipolar transistors re-using the same models of the semiconductor region. Then some conclusions and prospectives are given.; La modélisation des composants à semiconducteur est un grand classique. Dans ce travail, outre un rappel de l'état de l'art, la modélisation des composants à semiconducteur de puissance est abordée par l'approche des graphes de liens. Les graphes de liens fournissent une représentation unifiée de la dynamique des systèmes. Cette approche multiphysique impose une représentation explicite des transferts d'énergie qui confère à cette méthode une grande généricité. De plus l'analyse de causalité associée, permet de retrouver par exemple les règles d'association des composants de puissance, bien connue en électronique de puissance. La modélisation par graphe de liens des composants à semiconducteur repose ici sur l'analyse régionale très classique des composants à semiconducteur : les zones de charge d'espace et les zones neutres (en forte injection, en faible injection à dopage uniforme et en faible injection à gradient de dopage). Le mémoire se poursuit par la description succincte du simulateur PACTE (http://pacte.ampereforge.org ) qui a permis de simuler la diode PIN de puissance et le transistor bipolaire de puissance en réutilisant les mêmes modèles de région semiconductrice. Le mémoire se termine par quelques conclusions et prospective.

" Modélisation numérique multi-échelles des contacts lubrifiés - Aux frontières de la mécanique (des fluides, des solides), de la thermique et de la physique de la matière ". Derrière ce titre se cache un but double : apporter plus de physique aux modèles actuels de lubrification (rhéologie du lubrifiant, effets thermiques), et prendre en compte les effets locaux, difficilement modélisables dans le cadre de la mécanique des milieux continus. Les contraintes industrielles actuelles (concurrentielles, financières, environnementales) tendent en effet à réduire considérablement l'épaisseur du film lubrifiant, atteignant l'ordre du nanomètre. Une approche purement mécanique ne tient plus car elle omettrait des phénomènes importants : il est donc nécessaire d'envisager le contact lubrifié sous un nouvel angle. Cette démarche originale propose donc une approche à la fois discrète et continue (mêlant des modèles Eléments Finis et Dynamique Moléculaire) des contacts lubrifiés pour mieux rendre compte de la physique aux petites échelles : le lubrifiant confiné se stratifie, sa rhéologie n'est plus décrite par des lois volumiques, du glissement apparaît à l'interface fluide/surface solide, etc. Mes recherches ont notamment montré que la prise en compte du glissement à l'échelle du nanomètre (caractérisé par Dynamique Moléculaire) dans les modèles à l'échelle de contacts lubrifiés (de l'ordre du millimètre) conduisait à la fois à la formation de géométries particulières de l'interface et à une évolution du frottement corrélée aux observations expérimentales.

Les Systèmes d'Information Scientifique (SIS) sont des Systèmes d'Information (SI) dont le but est de produire de la connaissance et non pas de gérer ou contrôler une activité de production de biens ou de services comme les SI d'entreprise. Les SIS se caractérisent par des domaines de recherche fortement collaboratifs impliquant des équipes pluridisciplinaires et le plus souvent géographiquement éloignées, ils manipulent des données aux structures très variables dans le temps qui vont au-delà de la simple hétérogénéité : nuages de points issus de scanner 3D, modèles numériques de terrain, cartographie, publications, données issues de spectromètre de masse ou de technique de thermoluminescence, données attributaires en très grand volume, etc. Ainsi, contrairement aux bases de données d'entreprise qui sont modélisées avec des structures établies par l'activité qu'elles supportent, les données scientifiques ne peuvent pas se contenter de schémas de données pré-definis puisque la structure des données évolue rapidement de concert avec l'évolution de la connaissance. La gestion de données scientifiques nécessite une architecture de SIS ayant un niveau d'extensibilité plus élevé que dans un SI d'entreprise. Afin de supporter l'extensibilité tout en contrôlant la qualité des données mais aussi l'interopérabilité, nous proposons une architecture de SIS reposant sur : - des données référentielles fortement structurées, identifiables lors de la phase d'analyse et amenées à évoluer rarement ; - des données complémentaires multi-modèles (matricielles, cartographiques, nuages de points 3D, documentaires, etc.). Pour établir les liens entre les données complémentaires et les données référentielles, nous avons utilisé un unique paradigme, l'annotation sémantique. Nous avons proposé un modèle formel d'annotation à base ontologique pour construire des annotations sémantiques dont la cohérence et la consistance peuvent être contrôlées par une ontologie et des règles. Dans ce cadre, les annotations offrent ainsi une contextualisation des données qui permet de vérifier leur cohérence, par rapport à la connaissance du domaine. Nous avons dressé les grandes lignes d'une sémantique du processus d'annotation par analogie avec la sémantique des langages de programmation. Nous avons validé notre proposition, à travers deux collaborations pluridisciplinaires : - le projet ANR CARE (Corpus Architecturae Religiosae Europeae - IV-X saec. ANR-07- CORP-011) dans le domaine de l'archéologie. Son objectif était de développer un corpus numérique de documents multimédia sur l'évolution des monuments religieux du IVe au XIe siècle (http://care.tge-adonis.fr). Un assistant d'annotation a été développé pour assurer la qualité des annotations par rapport à la connaissance représentée dans l'ontologie. Ce projet a donné lieu au développement d'une extension sémantique pour MediaWiki ; - le projet eClims dans le domaine de la protéomique clinique. eClims est un composant clinique d'un LIMS (Laboratory Information Management System) développé pour la plate-forme de protéomique CLIPP. eClims met en oeuvre un outil d'intégration basé sur le couplage entre des modèles représentant les sources et le système protéomique, et des ontologies utilisées comme médiatrices entre ces derniers. Les différents contrôles que nous mettons en place garantissent la validité des domaines de valeurs, la complétude, la consistance des données et leur cohérence. Le stockage des annotations est assuré par une Base de Données orientées colonnes associée à une Base de Données relationnelles.

Journée d'étude Ménestrel et le CRAHAM, Autour des études médiévales en ligne, Université de Caen le 28 septembre 2012

National audience; [No abstract]